其中，E是击穿盔甲杀伤人体所需能量，扎甲重叠处只相当于扎甲甲片本身所需能量的一半；55是弓箭系数，对于刀剑，这一数字是80；对于子弹，这一数字是155。T是甲片厚度，W是材料系数（熟铁0.5，低碳钢0.75，唐朝高级铁甲甲片接近1.1，中国基本没有系数1.5以上级别的甲片（需要表面金相是马氏体结构））。A是撞击迎角。以上算出来的数据仅仅是刚刚击穿甲片所需要的能量，在击穿甲片后，还需要击穿内衬后对人体加以破坏，预计还需要额外20-30焦耳的动能。

我们按上述经验公式来计算传统的1.5-2mm的中国扎甲，所能防御的弓箭如下——

• 如果是小兵级别的熟铁甲，1.5mm的甲片，击穿这玩意仅仅只需要50焦耳的箭头存能。20米外100焦耳级别的强力骑弓在击穿甲片后，剩余动能可以轻松将人体打个对穿。如果是甲片重叠处，击穿只需要25焦耳，那就不说了.......................
• 如果是比较好的1.5mm低碳钢甲，就是大唐普通士兵能够接触到的最好的甲，击穿钢甲需要80焦耳不到的弓箭，20米外100焦耳级别的强力骑弓同样可以击穿后对人体造成巨大杀伤；如果是甲片重叠处，击穿只需要40焦耳左右；
• 如果是主将级别的1.5mm宝甲，系数能达到1.1，击穿钢甲需要115焦耳的动能，这个差不多需要蒙古骑弓在10米以内距离发射才有可能达到；不过如果是击穿重叠甲缝处，仅仅只需要60焦耳不到的能量，蒙古骑弓可以在击穿甲片后保留40焦耳以上级别的能量，可以将人体对穿。

以上这些数据是假设撞击角度是90度，如果考虑角度，那么盔甲防护能力会更强。比如常见的30度倾角撞击，以上数据全部要除以二分之根号三（大概0.866），击穿主将宝甲需要130焦耳的箭头，大概相当于蒙古强力骑弓0距离发射。哪怕是击穿甲片重叠处，也需要66焦耳能量。

如果是费拉一点的弓箭手，本身弓箭都未必有66焦耳，如果再考虑主将级别往往有锁子甲作为内衬，击穿扎甲主防御后，起码还需要20-30焦耳的剩余动能才能进一步刺穿人体。也就是说，像李世民级别的主将，他穿的两层重型盔甲（扎甲+锁子甲内衬）在30度倾角射击下，哪怕是射击到甲片弱点甲缝处，也大概需要接近100焦耳的箭头才能有效杀伤。这也可以解释为什么这些猛将在冲阵时都好似刀枪不入——如果需要蒙古怯薛近卫在10米内近距离射击战甲弱点才能够有效杀伤，那李世民对普通费拉弓箭手的确就是刀枪不入的存在。

如果代入上述数据，唐朝的很多史料就比较好理解——

太宗虬须，尝戏张弓挂矢，好用四羽大笴，长常箭一肤，射洞门阖。
                                                                              ——《酉阳杂俎》
有一突将，勇壮绝人，直冲太宗，刃将接，太宗以天策上将大箭射之，中心洞背，应弦而毙。遂传此箭于北蕃。突厥见而惊叹。
                                                                             ——《册府元龟.帝王部.神武》

说李世民使用特别粗大的小标枪型箭头，在几乎0距离射击一名突厥猛将，一箭将突厥骑士的盔甲穿个透心凉，从前胸穿到后背。假设太宗这一箭有150焦耳级别的0距离初始动能，突厥武士使用低碳钢甲，甲片正面1.5mm，背部1mm，总厚度2.5mm。总的前胸穿到后背的击穿动能只需要120焦耳+击穿人体所需动能（对于弓箭，20焦耳足够了），也就是说，只需要140焦耳级别的动能。太宗的箭在接近0距离足够将穿着铁甲的突厥骑士从前胸穿到后背。

从讨王世充，每为前锋。太宗将拒窦建德于武牢，叔宝以精骑数十先陷其阵。
“吾少长戎马，所经二百余阵，展中重疮。计吾前后出血亦数斛矣，安得不病乎？”
                                                                                        ——《旧唐书.秦琼列传》
上尝谓敬德曰：“人或言卿反，何也？”对曰：“臣反是实！臣从陛下征伐四方，身经百战，今之存者，皆锋镝之馀也。天下已定，乃更疑臣反乎！”
因解衣投地，出其瘢痍。上为之流涕，曰：“卿复服，朕不疑卿，故语卿，何更恨邪！”
                                                                                     ——《资治通鉴.贞观十三年》

秦琼和尉迟恭两位骁将的史料可以合并着看。说是虎牢关之战中，日常作为攻城锤使用的秦琼率领数十名唐军重甲骑士伴当一马当先，率先撞开了窦建德的10万计数的重步兵大阵。秦琼在晚年经常向同僚诉苦，说自己年轻时经常冲阵，身上流的血有几斛之多（唐朝一斛大概6万毫升，大约60升的血，考虑到一个人身上总计也就四至五升的血，这当然是一种夸张说法）。但是我们也可以看到秦琼冲阵其实是日常受伤的，他身上的盔甲只能保住他不死，不能保证他不受伤。

尉迟恭同理，这位猛将号称善于避槊，自豪自己从来没被马槊刺中过，但是这样闪避点到满的猛将也避不过弓箭。他在贞观十三年，因为被李世民怀疑谋反，故意袒露身躯，身上全是箭伤。像这种级别的冲阵将领，不一定有锁子甲内衬（毕竟初唐的锁子甲非常金贵，基本全部来源于西域进口，可能只有主将或者王室会有），如果只有扎甲，哪怕是系数1.1级别的将领级别扎甲，0度击穿甲缝薄弱处只需要66焦耳能量，30度击穿仅需76焦耳能量。如果内部软质武装衣能提供10焦耳级别防护，那这些日常率领精锐骑兵冲阵的骑将被70焦耳以上存能的箭头射到遍体鳞伤也就不出奇了。

又从太宗转战于汜水，麾戈陷阵，直出贼后，众披靡，复冲突而归。太宗大悦，命副乘以给道玄。
又从太宗赴贼，再入再出，飞矢乱下，箭如猬毛，猛气益厉，射人无不应弦而倒。
                                                                               ——《旧唐书.淮阳王李道玄列传》

以上是李世民的堂弟淮阳王李道玄在虎牢关的战例。我们可以发现，扎甲确实有一个相比于板甲的巨大缺陷，就是箭头可以将扎甲的接缝处击弯，从而“嵌”在扎甲上，如果箭头嵌多了，远远看过去好像一只刺猬。当然了，李道玄的甲应该质量非常好，而且可能有锁子甲或者非常厚的丝绸衬里，所以嵌在扎甲内的箭头无法对人体构成有效杀伤。但是普通的唐军骑士或者唐军步兵的扎甲显然没有那么强力。

诏副郑仁泰为铁勒道行军总管。将行，宴内殿，帝曰：“古善射有穿七札者，卿试以五甲射焉。”
仁贵一发洞贯，帝大惊，更取坚甲赐之。
时九姓众十余万，令骁骑数十来挑战，仁贵发三矢辄杀三人，于是虏气慑，皆降。
军中歌日：“将军三箭定天山，壮士长歌入汉关。”九姓遂衰。
——《旧唐书.薛礼列传》

以及著名的薛仁贵一箭射穿5层皮甲以及三箭定天山的典故。说的是唐高宗听说薛仁贵善于射箭，在践行宴上让薛仁贵表演，薛仁贵将五层牛皮扎甲一箭穿个透心凉（这里的“甲”指的是皮甲，铁甲一般简称为“铠”），唐高宗大吃一惊，急忙为薛仁贵取来更好的甲胄为薛仁贵穿上。这就有了三箭定天山的表演——薛仁贵在镇压天山山脉的铁勒起义时，用三发连珠箭短时间射杀三名铁勒（同罗/仆固）骑士，让造反的同罗/仆固等部落大为震骇，遂原地投降。

骑枪比骑弓威力要大多少

这里借用 @醉西湖骑都尉 的一篇关于复现夹枪冲锋的论文，描述骑枪冲锋的威力。

注意，下图的骑枪冲锋动能是针对固定靶的，如果是双骑对冲，数据可能要更高（当然也要看骑枪杆能不能承受得住更高的动能而不会碎裂）——

与大家想象的截然不同的是，常规的夹枪冲锋并不能带来远胜于弓箭的冲击功，普通的夹枪冲锋与强力骑射都只能提供一百多焦耳上下的能量。夹枪冲锋上限要更高一点，能超过200焦耳，但是并没有远远超过弓箭。

我们也可以看看唐朝的史料——

程知节，本名咬金，济州东阿人也。少骁勇，善用马槊。
......................
后依李密，署为内军骠骑。时密于军中简勇士尤异者八千人，隶四骠骑，分为左右以自卫，号为内军。自云：“此八千人可当百万。”知节既领其一，甚被恩遇。
..............................
世充来袭雄信营，密遣知节及裴行俨助之。行俨先驰赴敌，为流矢所中，坠于地。知节救之，杀数人，世充军披靡，乃抱行俨重骑而还。为世充骑所逐，刺槊洞过，知节回身捩折其槊，兼斩获追者，于是与行俨俱免。
                                                                                         ——《旧唐书.程知节列传》

说的是程咬金年轻时的传奇战例——抱着被箭射中受重伤的裴行俨（如果弓箭对重甲骑士真如 @遥想当年少年勇小号 所言般无用，我也搞不懂裴行俨这是怎么回事），两个人骑在一匹马上，被王世充麾下骑士使用马槊前后洞穿身体。程知节强忍剧痛，将马槊折断，反杀追击骑士，最终带着裴行俨跑路成功。

我们可以看出这个战例，程知节抱着裴行俨骑马，战马速度一定很慢，但是仍然不是静止的。而追杀而来的郑军骑士是从后部用马槊将程知节整个从背后穿到前胸，这里面的相对速度是后部骑士的速度v1减去程知节的相对速度v2，带来的冲击功是要小于骑枪直接攻击静止目标的。估计也就勉强120焦耳上下。这样的动能都足以将隋末唐初时期的高级将领甲打个对穿，可见那个年代的甲胄质量委实不怎么样。

初，骠骑将军王怀文为唐军斥候，为世充所获，世充欲慰悦之，引置左右。壬寅，世充出右掖门，临洛水为陈，怀文忽引槊刺世充，世充衷甲，槊折不能入，左右猝出不意，皆愕眙不知所为。
怀文走趣唐军，至写口，追获，杀之。世充归，解去衷甲，袒示群臣曰：“怀文以槊刺我，卒不能伤，岂非天所命乎！”
                                                                                   ——《资治通鉴.武德四年》

当然也有反面案例，被王世充俘获的唐军斥候王怀文突然以槊刺杀王世充，结果被王世充的盔甲防御住，没有造成伤害。当然这是临时谋划的刺杀，事出突然，王怀文并没有足够的骑马加速时间，没有足够的相对速度。而王世充的盔甲质量又特别好，所以就没有造成伤害。

然后，老外眼瞅着复原的夹枪冲锋威力太拉了，上了大杀器！

没有骑枪架和止枪环，单纯腋窝夹枪硬怼，普遍动能在100-150焦耳左右，能超过150焦耳的很少；而上了骑枪架和止枪环，随随便便就能上200焦耳。看来欧佬在14世纪发明的这两个部件确实让夹枪冲锋的威力上了一个档次。

所以，

如果是板甲时代，有骑枪架和止枪环的骑枪，大概冲击动能可以到最强力弓箭的2倍左右；

如果是前板甲时代，没有骑枪架和止枪环，夹枪冲锋和强力弓箭威力差距不大，夹枪冲锋威力略大，但不会达到2倍差距。如果是双手持槊，威力相比于骑弓优势不明显；如果是希腊/罗马式的单手向下戳刺，威力大概率不如骑射。

最强力的骑枪长什么样

最迟到东汉末期，中国就已经出现了马槊——

在南北朝时期，出现了更长的槊，这些武器一般属于传奇英雄——

车驾幸乐游苑，侃预宴。时少府奏新造两刃槊成，长二丈四尺，围一尺三寸。帝因赐侃河南国紫骝令试之。侃执槊上马，左右击刺，特尽其妙。观者登树。帝曰：“此树必为侍中折矣。”俄而果折，因号此槊为折树槊。
                                                                                               ——《南史.羊侃列传》

说的是南朝的猛将羊侃是一员2米左右的壮汉，他在年轻时期曾经在北魏做将军。由于这位猛将是一名“皇汉”，所以到了中年“弃暗投明”南朝。南朝为了迎接羊侃，特意为他打造了一柄两丈四尺的传奇马槊，南朝度量衡一丈是2.45米，两丈四尺就是5.88米，这是有记载的中国最长的马槊（由此可见 @遥想当年少年勇小号 所谓的唐军人均6米多马槊说法的可笑程度）。

5米以上的中亚/波斯“康托斯”同样非常非常罕见，一般都属于某位传奇波斯/中亚斯基泰武士。羊侃的折树槊直径大概是10厘米出头，差不多碗口粗细，大概和《西游记》中的常态金箍棒粗细。想把这玩意“槊如轮转，击刺如飞”，可见羊侃的武力值。

南朝有非常强力的马槊，北朝亦然。或者说，要论玩马槊，北朝才是更强的那个，毕竟南朝马槊高手都是逃离北朝的“归化人”。

北魏早期有一名王子就以极其巨大的马槊闻名，就是北魏早期的陈留公/桓王拓跋虔（？-公元396年），这位爷大概是北魏道武帝拓跋珪时代的人。那个年代北魏还没有击败南部的燕国入主中原，离孝文帝汉化更还有100多年时间，还处于非常非常蛮荒的状态，我们可以从下文中看出这位蛮族王子的武德。

拓跋虔武力绝伦，每以常槊细短，大作之犹患其轻，复缀铃于刃下。其弓力倍加常人。以其殊异于世，代京武库常存而志之。
虔常临阵，以槊刺人，遂贯而高举。又尝以一手顿槊于地，驰马伪退，敌人争取，引不能出。虔引弓射之，一箭杀二三人，摇槊之徒亡魂而散。徐乃令人取槊而去。每从征讨，常先登陷阵，勇冠当时，敌无众寡，莫敢抗其前者。
                                                                                   ——《北史.陈留王拓跋虔列传》

拓跋虔的传奇战例是将自己的巨槊猛掷于地，然后等敌国武士来取，结果几名敌国武士一起上都根本拔不动，反而成为了拓跋虔箭下的活靶子。拓跋虔使用的战弓极其强力，估计至少上百磅甚至150磅或者200磅以上，一箭就将一齐取槊的几名敌国武士一下子串成了肉串。

无独有偶，在《隋唐嘉话》中有这样一段记载——

秦武卫勇力绝人，其所将枪踰越常制。
初从太宗围王充于洛阳，驰马顿之城下而去，城中数十人，共拔不能动，叔宝复驰马举之以还。

说的是秦琼的巨槊比普通骑士的槊要大出很多，在围困王世充于洛阳城下时，秦琼复刻了拓跋虔的传奇战例——将巨槊猛地扎在地上，结果郑军的武士根本拔不动。秦琼之后骑着马单骑将马槊拔出，在郑军一片哗然中回归唐军大阵。

值得一提的是，早期马槊并没有专精于破甲——

中国的马槊枪杆也很值得一说，在那个年代应该是全世界最先进的，没有之一——

除中国以外的国家很难发展出积竹木柲这种奢侈的复合材料枪杆的，因为国外没有中国那么多竹子，更不用说积竹木柲还要用到丝绸和大漆，后两种基本就是中国的独门材料。

枪杆的材料甚至能决定骑兵的强弱。比如古希腊历史学家色诺芬（前427年-前355年）就提到，之所以波斯人的骑兵比希腊人更强力，很大程度上是因为波斯骑兵的骑枪使用茱萸木，而希腊人只能使用质量很差的白蜡木作为枪杆。如果波斯人或者希腊人见识到中国人的复合材料——积竹木柲，怕是要惊呼神迹了。

不过么，哪怕是积竹木柲，相比于后世的骑枪材料，仍然是不够强。

在说枪杆材料之前，还是先说说枪头——

除了小巧的枪头，从双刃剑改成三棱锥或者四棱锥形枪头同样是利于破甲的——

然后是比积竹木柲更强的马槊枪杆材料——浑铁！

枪折马毙，公挥短刀步战，犹力杀数十人，至死不仆。
初公与予论马槊，谓马上槊犹马上箭，对镫（注：用骑弓和骑枪侧击敌人）抹楸（注：回马箭或者回马枪）乃可发枪，若分骔（指骑射正对面敌人或者夹枪对撞）者全持马力，倘敌马力强，能折人枪，故马槊以浑铁为贵。
公之死，卒以围合敌众，抢力不及，而贼马又强。皆如其所论云。
                                                                                    ——《石敬岩传》明朝末年

这位老哥是江南少有的武士，苏州常熟人，擅长骑射和马槊（对于永嘉之乱，尤其是靖康之乱后日渐温柔乡化的江南吴地，这样的武士很罕见），最终在崇祯八年对抗张献忠的战争中战死。

石敬岩就提到，在正面夹枪对撞中，产生的力道很容易让枪杆崩裂（因为是夹枪对撞，很容易在撞击中产生超过300焦耳的动能），所以马槊最好是通体使用浑铁，这样可以避免马槊折断。

中国使用铁枪的习惯是从晚唐乃至五代十国开始的，比如大名鼎鼎的五代名将——铁枪王彦章（公元863年-923年）——

为人骁勇有力，能跣足履棘行百步。持一铁枪，骑而驰突，奋疾如飞，而他人莫能举也。军中号王铁枪。
                                                                                      ——《新五代史·王彦章传》

因为纯的浑铁枪比较笨重，因此中国古人别出心裁，将积竹木柲的胎心换成铁芯，然后外部覆以竹片、生丝、麻布、大漆。这就是更强的积竹铁柲。

值得一提的是，浑铁枪也并不是中国独有的，自马穆鲁克时代以后，西亚那些突厥人也热衷于使用浑铁枪，尤其是奥斯曼土耳其——

欧洲的骑枪，相比于中国和中亚/西亚风格一脉相承的康托斯/马槊以及浑铁枪/Mızrak，风格区别比较大——

早期的欧洲骑枪与东方的骑枪也没有什么区别——

我们所熟知的那种欧洲重型骑枪主要是14世纪末，特别是15世纪文艺复兴盛期用于击穿板甲的特殊超重型骑枪——

贵族骑士比武用的骑枪则更加夸张——

这些比武骑枪都是特制的，一般特别容易崩裂，有的时候崩裂后还会飞出彩带，以便裁判员判断是哪位骑士优先击中对手。

以骑枪的威力而言，欧洲板甲时代的超重型骑枪基本达到了骑枪威力的极限，对撞时如果没有崩裂，可以产生300焦耳以上级别的能量，甚至能达到重磅战弓威力的3倍左右。

不过么，骑枪的上限也就到此为止了，板甲的进一步加强（虽然板甲进一步加强初衷是为了防御早期火器）彻底淘汰了无脑增加体量的骑枪。大概到16世纪末，也就是明朝万历年间，骑枪已经成为一件可有可无的武器——

当然了， @遥想当年少年勇小号 的3万多焦耳的夹枪冲锋大唐超人，那压根不遵循地球的物理定律，大唐骑士一发怒一跺脚，把霉弟的航空母舰都戳穿了，小小日耳曼板甲野人那还不是随意拿捏（笑）。