冷炮历史2021-05-06 07:00

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每当军迷们讨论起空军和战斗机，机动性就是常被挂载嘴边的重要指标。以便通过最简单的好与不好评判方式，对飞机做出迅速定位。但对于机动性究竟为何物？如何定量分析一架飞机的机动性？机动性又能用来做什么？则很少有人能给出清晰的解释。

本文就将带你探究飞机机动性的奥秘!

何为机动性

贵为当代空战之王的F22战机与她的F119引擎

在飞机的设计手册教材中，通常将机动性能定义为：描述飞机在给定构型和发动机工作状态下改变飞行速度、飞行高度和飞行方向能力。

我们都知道飞机依赖升力飞行，而发动机推动着运动本身。所以，动压*参考面积*升力系数便是升力。在正常迎角范围内的升力系数，则有CL = CLa*(a-a0)计算公式。其中，CLa被称为升力线斜率，a为迎角，a0为零升迎角。a0与CLa都是马赫数和飞机构型的函数。以F-15飞机为例，升力系数与迎角的关系如图1-1，可读出其在40度迎角下，升力系数达到1.6。

图1-1 F-15飞机升力系数随迎角变化图

为了确定性能边界，又有最大升力系数CLmax，抖动升力系数CLbu以及受操纵面最大偏角限制的升力系数CLomax（一般在超音速，随马赫数增加而减小）。三者围成升力系数边界，随马赫数变化的曲线。例如图1-2是MIG-21bis飞机的升力系数马赫数曲线图，由CLmax与CLbu围成的阴影部分为失速抖动区。

图1-2 MIG-21bis的升力系数马赫数曲线图

图1-3给出了一些典型飞机在襟翼展开时的最大升力系数。从整体的统计趋势上CLmax跟后掠角有较大的相关性，即使是大边条的采用也很难超过这一统计趋势。

图1-3 一些典型飞机的最大升力系数

飞机在飞行时时还受到阻力的影响，相应的也会有一个阻力系数CD。在特定高度下CD=CD0+CDi，CD0为零升阻力，受马赫数影响，CDi称为诱导阻力，与CL的平方成正比，同时也受马赫数的影响。特定高度、特定马赫数和特定构型下，以升力系数为纵坐标、阻力系数为横坐标构成的曲线称为极曲线。如图1-4为F-15战斗机在30000英尺，1.4马赫下的极曲线图。

图1-4 F-15极曲线图

以该图为例，我们可以读出CD=0.08时F-15飞机为CL=0.35，极曲线对计算飞机的稳定盘旋率较为重要。

CL与CD之比称为升阻比K，对于飞机气动设计是一个非常重要的指标。K值衡量了一架飞机升阻力特性的好坏，对飞机能量机动相关性能有较大影响。而根据布雷盖航程方程，K同样对飞机的航程与作战半径有较大的影响。

图1-4 典型飞机特定马赫数下的最大升阻比

图1-4给出了一些典型飞机在巡航和最大速度下的最大升阻比。一般而言，可变后掠翼的飞机在最大升阻比Kmax上会有较大优势。图1-5是Su-24攻击机的最大升阻比随马赫数变化的曲线图。在携带两枚RN-28核弹的情况下该机航程仅为810km，其低下的升阻比导致了其打击半径不足的窘态。

图1-5 Su-24的升阻比随马赫数的变化曲线

爬升率与单位剩余功率

正在进行高速爬升的 F16战机

爬升率表示单位时间内飞机上升的高度，也就是飞行速度的垂直分量，计算公式为V*sin（爬升角）。飞机在给定的高度，重量和发动机状态下，其最大爬升率定义为等速直线爬升时的最大垂直速度。

所以，最大爬升率这一指标对于衡量飞机到达预定高度的快慢以及垂直面占位能力有着重要的意义。将每个高度下的最大爬升率作为横轴，高度为纵轴，便构成了最大爬升率随高度的变化图。MIG-25RB飞机的爬升率随高度变化图如图2-1所示。

图2-1 MIG-25RB的爬升率高度曲线图

在考虑机体限制的情况下（实线），可读出该机以35吨起始到33吨测试条件下的海平面最大爬升率为130m/s，2km为140m/s。对于许多高空高超音速飞机而言，高空还会出现一条超音速最大爬升率曲线。例如MIG-25RB在10km高度下，其22到23吨时超音速最大爬升率可达到接近180m/s，15-16km则能超过200m/s，超音速爬升曲线对于高空高速拦截有着重要意义。

虚线部分为不考虑操作限制的理论部分。例如高空21-26吨重量下，2.57马赫能达到280m/s。但根据手册提供的平飞极速包线，在10km高度达到2.57马赫是不可行的。21吨对于空重就达20吨的米格-25来说燃料还是太少，该数字缺乏实用意义。

正在进行爬升飞行的 米格25截击机

最大爬升率的定义要求等速直线爬升，也就是受力平衡的条件下。对于早期飞机而言，在一定速度0到90度之间可以选出一个爬升角a，使得飞机受力平衡，进而可以求出最大爬升率。然而，随着F-15、F-16以及MIG-29等高爬升率三代战斗机问世，这些机型轻载时即使在垂直爬升情况下重力和阻力仍不足以平衡他们强大的推力，传统的爬升率概念已经不足以衡量飞机的爬升能力。

这时，我们需要引入单位剩余功率(SEP或Ps)这一概念。SEP定义为推力减阻力乘速度除以重力即（T-D）*V/G。单位为m/s，与爬升率一致。而在满足等速直线爬升的条件下，飞机等速直线爬升时的受力情况如图2-2。

图2-2 飞机等速直线爬升时的受力情况

忽略飞机此时的小迎角，可列出力平衡方程即G*cosa = L，G*sina+D = T，可得出（T-D）/G=sina。此时爬升率为V*sina，即（T-D）*V/G=SEP，即力平衡条件下SEP等于最大爬升率。因而SEP也被称为能量爬升率，图2-3为MIG-29战斗机12800kg下SEP随马赫数的变化图。

图2-3 MIG-29爬升率随马赫数变化

其海平面最大SEP为343m/s，大于此时的线速度0.9马赫即306m/s。SEP并不具备物理上的直观性，并不代表每秒上升343m，但仍能衡量其爬升能力和垂直机动占位能力。SEP可以推广到几乎所有情况而不仅限力平衡爬升，在大过载盘旋状态下的SEP也可以衡量飞机在做机动情况下的能量变化情况。这也是为什么本文要探讨这一概念。如图2-4给出了F-4E战斗机在35000lb机况下的加速表。

图2-4 F-4E战斗机加速表

从表中可得出，干净构型下从0.85马赫加速到0.9马赫，用时0.03分钟。可计算出其加速度为9.44m/s^2。根据SEP计算公式及加速度的计算公式，推力减阻力除以质量为加速度，即加速度乘速度除以重力加速度g为SEP。可估算出F-4E在35000lb 0.9马赫时的SEP约为294m/s。

重量选取

不同战机因设计定位差异 在重量方面也有显著区别

重量的选取是飞机性能计算非常重要的一环，任何飞行性能数据都必须考率取得该性能的机况。不仅包括重量，也包括飞机的挂载情况。许多不合理的对比都是因为不对等的机况导致的。

谈起飞机的重量需要先明确以下几个概念：一是空机重量也就是空重，顾名思义也就是飞机结构、动力装置、通用和专用设备所构成的重量。而空重加上基本装载设备，比如飞行员、机炮弹药、润滑油等不可用燃油便是基本重量。但基本重量是非常容易与空重混淆的。

图3-1 F-15C的基本重量和空重

例如图3-1，F-15C手册中所提29500lb的basic weight也就是基本重量而非empty weight。机动性的计算要在携带燃油的情况下进行，对于两架飞机的机动性对比，应当选择对等的机况进行。

对等的载油量的选取方式有很多，笔者的建议包括以下几种：

（1）采用同等内油百分比的形式。例如两架飞机都取50%内油，这样选择较为方便，我国及苏俄飞机大都采用这一标准进行计算，但这样比较对于内油量较大的机体比较不利，比如Su-27和F-4，因而苏联在计算Su-27性能时则采用了正常载油50%的标准即去掉4吨超载油箱后余油的50%。

（2）采用同等载油量的形式计算，例如两架飞机都取2000kg载油。这种方式对于内油量较大的飞机相对较为公平，但让空量较重升阻比较低或油耗较高的一方占了便宜。例如米格-29与F-16的对比，若都选择2000kg载油，重量更轻、升阻比更高的F-16的加力时间及航程显然会超过MIG-29。

成形于冷战末期的死对头 F16与米格29

（3）就是针对（2）的弊端，可以采用控制同样的载油系数。即同等载油量除以空重，例如Su-27SK战斗机空重16800kg，可选择携带2000kg燃油，载油系数为0.12左右，F-15C空重为28500lb左右，同样载油系数0.12就是携带3420lb燃油进行比较，当然二者计算时的飞行重量应取基本重量加上燃油量而不是空重加燃油量，比如F-15取29500lb加上3420lb合计32920lb计算。

（4）控制载油系数同样是不完美的，因为其未考虑升阻比和发动机单位推力油耗率的差异。二者飞行时间与航程仍然不是相当的，因此最为公平的机况因是同等航程或加力时间的机况进行比较.通过计算同样加力时间或巡航距离，推算出各自所需油量，以此载油量进行比较。这种方式比较最为公平，缺点是计算过于复杂，此处不予过多讨论。

结队伴飞的米格29与F16

确定好对比机况后，往往会涉及到换算问题。因为我们所能得到的原始资料往往给的并非是我们想要的机况下的原始数据。以2-4所示F-4E战斗机的加速表为例，我们通过前文可以计算出35000lb重量下的F-4E的0.9马赫SEP为294m/s.倘若要求得50%内油状态下，即大约38000lb时F-4E战斗机的0.9马赫SEP.通过SEP计算公式得知，分母项为重力，那么我们可以通294*35000/38000来取得50%内油下F-4E战斗机的SEP，即271m/s。（未完待续）

深度解析：何为军用飞机的机动性（下）

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我们知道飞机平飞时升力与重力平衡。而在拉杆转弯时，迎角增大、CL增大，升力大于重力。升力/重力便是法向过载也就是ny，CL增大到CLmax（或CLbu），则该机的升力达到该速度下的极限，而诱导阻力也随升力系数增大而增大，在取得CLmax时，推力无法平衡诱导阻力。

此时，飞机机动会减速只能做瞬时盘旋。在一定速度内，升力受CLmax限制。随着速度增大，动压增大，最大升力增大。超过一定速度时，最大升力超出飞机的结构强度限制。飞机升力又受机体结构强度的限制，在某一特定构型的情况下，并假定对称受载（滚转情况下存在不对称载荷，结构强度边界缩小）。以速度为横轴，ny为纵轴，由升力边界与结构边界构成了飞机瞬时盘旋时的速度-过载包线。也就是v-n图，Su-27SK战斗机21400kg下的v-n图如图4-1所示。

图4-1 Su-27SK战斗机21400kg下瞬时v-n图

v-n图中，升力边界与结构边界会有一个交点。这个交点所对应的速度称为交点速度。在跨音速阶段，飞机做机动减速，减速的同时气动中心急剧前移，气动中心前移导致飞机突然上仰产生附加的过载。因此，许多飞机选择进入跨音速后限制飞机使用过载。如图所示Su-27SK战斗机在0.85马赫以上过载下降至6.5g。而F-15战斗机为了充分发挥出飞机机动性，没有简单采取一刀切的方式。

根据飞机的马赫数和高度，制定了一套非线性变化的函数来限制使用过载。并随时通过过载告警系统（OWS）用平显字符和声音向飞行员提示当前过载限制，使得飞机能够在低空跨音速9g飞行，OWS关闭时过载限制则为7.33g。v-n图同样需要对应特定的重量，同一速度不同重量下的ny也可以通过ny1=ny2*m2/m1的公式进行换算。同时，分清楚图中横坐标也非常重要，是真空速还是表速抑或是马赫数？图4-1所示的v-n图横坐标为指示马赫数，由空速管读数得来，大迎角时即使在海平面也会有误差。

详见：https://www.bilibili.com/read/cv6082964

空中的Su-27SK战机

给定速度给定高度下的瞬时盘旋仅受CL与翼载荷的影响。当飞机以一个相对较小的迎角机动时，升力较小，诱导阻力也相对较小，推力可以平衡阻力。此时，飞机做机动不会损失或获得能量，SEP=0，飞机做稳定盘旋或称定常盘旋，由各速度下SEP=0时的ny与结构边界同样围成一个v-n图，称为定常盘旋v-n图。如图4-2所示，为F-15C在37000lb重量干净构型下的稳定盘旋v-n图。

图4-2 F-15C在37000lb重量干净构型下的稳定盘旋v-n图

稳定盘旋过载同时由升阻比与推重比决定，如飞机设计手册教材的公式：

ny1=ny2*m2/m1的重量换算公式同样适用于稳定盘旋过载，许多苏俄飞机的飞行手册中就写有这一转换公式，例如图4-3所示MIG-21bis飞行手册。

然而，飞机在空战中要实现角度的变换真正需要的是角速度而不只是过载。盘旋时的角速度被称为盘旋率，圆周运动时飞机到圆心的距离称为转弯半径。在飞机进行水平盘旋时，升力并不完全提供向心力，如图4-3所示。

图4-3 飞机水平盘旋时的受力分析

将升力分解到x与y方向，升力的竖直分量平衡重力，而水平分量提供向心力使飞机盘旋。即G = Ly，Lx = m*v*w，Lx =√（L^2 – Ly^2），Ly = G，√（nyG^2 – G^2）= m*v*w，w = g*√（ny^2-1）/v也就是教材所写的盘旋率计算公式（23-17），n就是过载ny，而据此也可推导出盘旋半径计算公式（23-19）：

从这一公式可以得知：同样的ny线速度越小，盘旋率越低，虽然都是8g，Su-27能在0.48马赫拉出8g，而MIG-21bis需要在0.7马赫才能拉出8g过载。显然，前者的机动性更好。以图4-2为例，F-15C在37000lb 0.7马赫时稳盘过载约为8.5g。若换算为35000lb下过载，则是8.5*37000/35000 = 9g。根据公式23-17， 0.7马赫折合238m/s，w = 9.8*√（9^2-1）/238。结果乘180除以3.14（弧度换算成角度）得到可计算出此时稳盘率为21.11度/s。

将不同SEP限制下，v-n图中的每一个点换算成盘旋率。以盘旋率为纵坐标,速度为横坐标，不同SEP下的升力边界与结构边界围成了表征飞机能量机动性的构屋图。F-15C在10000ft高度50%油内携带4枚麻雀4枚响尾蛇时的狗屋图如图4-4所示。

图4-4 F-15C狗屋图

在角点速度以内，盘旋率随速度增大而增大。在大于角点速度时，受结构限制，ny不变，速度增大，盘旋率减小。因此，角点速度是取得最佳盘旋率的速度。如图所示在F-15C该机况下在0.55马赫取得角点速度。此时，盘旋率为23度/s，SEP低于-2000ft/s。做机动流失能量，Ps=0的曲线上，取得最大稳盘率为13度/s，角点速度为0.87马赫。

除此v-n图与狗屋图之外，Ps等值线也是常用的分析飞机能量机动性的图表。如图4-5所示，TF-15A(F-15B)飞机干净构型33524lb 1G过载时的Ps等值线，通过该图可以读出特定高度特定马赫数下的单位剩余功率值。

图4-5 TF-15A的Ps等值线（ny=1g）

以0.95马赫大约2000英尺高度为例，TF-15A的SEP达到1200ft/s，折合366m/s，考虑到F-100-PW-100引擎与F-100-PW-220引擎在海平面0.9马赫处推力几乎相当，忽略单双座构型的差异，可以通过换算到35000lb重量的方式估算干净F-15C战斗机在0.95马赫接近海平面时的SEP为350m/s。

根据不同的过载，也可以画出同一Ps下的等值线。如图4-6所示为F-20战斗机携带两枚响尾蛇导弹16015lb的Ps=0等值线，该曲线可以读出不同高度不同速度下该机的稳定盘旋过载。以该图为例，在海平面0.75马赫下该机的稳定盘旋过载达到9g，0.75马赫折合255m/s，通过公式23-17，w = 9.8*√（9^2-1）/255，结果乘180除以3.14（弧度换算成角度）可计算出该机的最大稳盘率为19.7deg/s，而幻影2000C战斗机在两半油导弹下海平面最大稳盘率为17.4deg/s，早期Su-27战斗机在18920kg下8.5g过载稳盘率接近21deg/s，经重量换算可推出Su-27SK战斗机在19500kg下最大稳盘率约为20deg/s，经常被视为廉价低端的F-20战斗机，其海平面最大稳盘率超过了幻影2000，达到了接近Su-27一级的水平，的确是令人吃惊。

图4-6 F-20战斗机Ps=0等值线

速度与爬升率是航炮时代的空战关键

衡量一架飞机作战性能的指标有很多。在航炮时代，机炮射程与目视态势感知的局限性，使得速度优势方可以轻易逃出对手的武器射程。同时也可以轻易地将对手纳入己方的武器射程。速度的快慢和爬升率的高低很大程度上成为衡量早期战斗机性能的重要指标。

但空空导弹的出现和发展很大程度上改变了游戏规则。武器包线的扩张，使得单纯依赖高速逃逸敌方武器的射程变得不再可能。随着飞机航电设备的进步，态势感知变得不那么困难，机动性也更容易被发挥。在视距内空战（WVR）中，基本的空战机动主要分为单环和双环两种形式，如图5-1所示。

图5-1 单环与双环

单环战中，盘旋半径较小的一方能切对手内圈。对于瞬时盘旋率优势较大的机体，单环战能获得较大优势。但若稳盘处于较大劣势，则瞬盘优势可能只会创造一个窗口的机会。双环需要角度优势的积累，稳盘率较高的一方能获得较大优势。实际上以前文所示F-15C战斗机狗屋图为例，取得最大瞬盘率时的能量流失率高达-2000ft/s，瞬时盘旋率这一指标能取得的时间比许多人想的还要短暂，甚至可能不足以取得第一个窗口的优势。即使是大离轴角格斗弹普及的今天，考虑到导弹离轴发射时较大的能量损失，也很难靠瞬盘率强拉第一个窗口将对手击杀。

从这个角度上来讲，瞬盘率高很多可能取得一点优势，稳盘率高一点可能取得很多优势。所以F-16选择用攻角限制器削掉狗屋图尖端，以保证较低的能量流失率。F-16C Block-50即使在10000ft 200阻力因子的条件下角点能量流失率仅为-1200ft/s。当然，类似于幻影-2000一类的高顺盘低稳盘也可以尝试剪刀一类的方式获取优势。

F16的强大机动性 对空中交战很有帮助

在许多人的眼里，机动似乎只对近战格斗有意义。事实上，机动性同样对超视距作战有重要的作用。中距空战往往从巡航开始，打开加力巡航的油耗太大。在无法确保完全不进入近距格斗的情况下，提前开加力耗油将会对后期作战造成负面影响。从这个角度来讲，巡航速度比开加力的最大极速更有意义。因此，现代战斗机提得更多的是超音速巡航而不是极速3马赫。三代机中诸如台风和使用100-229或110-229的F-15E等具备一定超巡能力的机体，在超视距作战有较大优势。

图5-2 F-100-PW-229的F-15E能在不开加力干净构型下达到1.15马赫

现役空空导弹仍然没有一击必杀的把握。虽然一些中距空空导弹的射程在较高的高度扩张到了100km一级的射程，但实际上能有效命中的射程会远低于此。导弹跟踪机动中的飞机也会大幅度地损失能量。从这个角度讲，飞机做机动也是能够压缩中距空空导弹的有效射程和降低命中率。所以，R-27R在判定导引头作用距离不如AIM-7F的情况下，会选择引入惯性引导加指令修正的阶段来延长其射程（可惜射程还是比不过AIM-7F）。即使是需要载机持续照射的半主动bvr时代，也会有一个规避与补充照射的过程。

图5-3 MIG-29交战手册对半主动中距空战的描述

规避空空导弹也是一个较为长时间的持续机动过程。稳盘率和较低的能量流失率比瞬盘率来的有意义，较高的SEP也有利于飞机机动后的能量补充与占位。从这个角度来看，F-16也是非常适合中距空战的机体。

当然，飞机是用来作战的， 并不是比拼一个单一指标就能决定其好坏的。纵使机动性有这么多重要的作用，也要根据其设计需求及客观条件综合考虑其航电、武备、能量以及机动等方方面面的指标。设计都是折衷下的结果。笔者希望通过机动性这一指标的探讨，激发各位的研究热情，对飞机的性能评价有一个更深入和客观的了解。